已知a>b>c>d,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d

首先，你的这道题目是错误的，例如-1>-2>-3>-6>,-1/-2=-3/-6,-1-(-2)=1<-3-(-6)。
如果题目是这样的就对了已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
那么
设a/b=c/d＝k, 则k>1
而 a-b=b(k-1)
c-d=d(k-1)
k-1>0
b>d>0，
所以b(k-1)> d(k-1)
即:a-b>c-d

a/b=c/d
ad=bc
a^2>=(a-n)(a+n) a>b>c>d
b+c<a+d
a-b>c-d

设a/b=c/d＝k>1
a=bk,c=dk
a-b-(c-d)=a-b-c+d=bk-b-dk+d
=b(k-1)-d(k-1)
=(b-d)(k-1)
b-d>0
k-1>0
所以 a-b-(c-d)>0
所以a-b>c-d

证明：
因为a/b=c/d ,可以在两边同时减去一个1 得到a/b-1=c/d-1，（a-b）/b=（c-d）/ d,因为a>b>c>d，得到b>d,又因为（a-b）/b=（c-d）/ d，所以可以得到a-b>c-d，证得。

由a/b=c/d 得ad=bc 因为a>b>c>d 所以a+d>b+c 得a-b>c-d